\(y = \frac{x}{(\sqrt{a^2 -x^2 })^3}\)

\(y = \frac{x}{(a^2-x^2)^\frac{3}{2}}\)

\(y' = \frac{(a^2-x^2)^{\frac{3}{2}} - x (\frac{3}{2}) (a^2-x^2)^{\frac{1}{2}} (-2x)}{[(a^2-x^2)^\frac{3}{2}]^2}\)

\(y' = \frac{(a^2 -x^2)^{\frac{3}{2}} + 3x^2 (a^2 -x^2)^{\frac{1}{2}}}{(a^2-x^2)^3}\)

\(y' = \frac{(a^2-x^2)^{\frac{1}{2}} (a^2-x^2+3x^2)}{(a^2-x^2)^3}\)

\(y' = \frac{a^2+2x^2}{(a^2-x^2)^\frac{5}{2}}\) Ans