\( dx + \ln x dx + dy + \ln y dy = 0\)
\( \int{dx}+ \int{\ln x dx} + \int{dy} + \int{\ln y dy} = \int{0}\)
\( x + x \ln x - \int{dx} + y + y \ln y - \int{dy} = c\)
\( x \ln x + y + y \ln y = c \)